Christoph Ludwig Hoffmann wurde am 3. Dezember 1721 in Rheda geboren. Seine Eltern waren Wilhelm Hoffmann (* 1674 Rinteln, + 1743 Rheda) und dessen Ehefrau Dorothea Maria Poppelbaum. In Rinteln als Tochter des Kaufmanns und Stadtkämmerers Konrad Friedrich Poppelbaum 1701 geboren, war sie somit 27 Jahre jünger als ihr späterer Ehemann. Wilhelm Hoffmann entstammte einer alten Beamtenfamilie aus Hessen. Zur Zeit der Geburt des ältesten Sohnes Christoph Ludwig stand der Vater als Regierungsrat in Gräflich Bentheim-Tecklenburgischen Diensten.
Christoph Ludwig und seine Geschwister wuchsen in einem begüterten und vornehmen Beamtenhaushalt in der Residenz- stadt Rheda auf. Das Gymnasium besuchte er in Rinteln; wahrscheinlich legte er dort auch die Grundlage für sein medizinisches Studium. 1740 wechselte er nach Jena, studierte vorübergehend in Harderwijk in den Niederlanden. 1746 beendete er sein Studium wiederum in Jena, wo er mit einer physiologischen Untersuchung „De auditu“ zum Doktor der Medizin promoviert wurde.