Christoph Ludwig Hoffmann nannte 1802 die beiden Kinder seiner Schwester und die Tochter eines Vetters und deren Nachkommen als Berechtigte der Stiftung, also als diejenigen, deren Familienbestand gesichert werden sollte. Es waren dies:
1. Ludwig Friedrich Wilhelm Gerstein (R-7.2)
2. Dorothea Charlotte Gircke, geb. Gerstein (R-7.1)
3. Catharina Wilhelmine Helwing, geb. von Hoffmann
Der heute von der Stiftung getragene Familienverband geht also auf die Namen Gerstein, Gircke (später auch Gierke) und Helwing zurück, obgleich Helwings mit Gersteins ursprünglich nicht verwandt waren. Die Verwandtschaft wurde erst begründet, als Laura Gerstein (D-10.3) 1868 einen Enkel von Catharina Helwing heiratete. So laufen schließlich die verwandtschaftlichen Verbindungen unter dem Namen Gerstein zusammen.
Die Familie Gerstein stammt von einem Rittergeschlecht ab, das seit dem 12. Jahrhundert u.a. als Gerhartstein, Gerenstein, Geroldstein, Girstein, Gernstein in Kirchenbüchern und anderen Urkunden genannt wird. Im 16. Jahrhundert wurden die Namen Gerolstein, Gerstein und Gerhardstein mit und ohne Adelstitel sogar für ein und dieselbe Person nebeneinander gebraucht, bis sich um 1650 der Name Gerstein durchsetzte. Das Geschlecht wird in verschiedenen Quellen, die Ludwig Gerstein (R-10.9) bei seinen Nachforschungen für das Familienbuch von 1934 herangezogen hat, als im Rheingau "weit verbreitet" und "reich begütert" bezeichnet. Sie waren im Besitz zahlreicher Weinberge und anderer Ländereien, namentlich im Viertälergebiet von Bacharach und im Weinhandel sehr erfolgreich.
Bedurfte der Ritter des Wappens, so bediente sich der Kaufmann und Weingutbesitzer eines Handelszeichens als Siegel. Das Wappen unten links führten die Burgmannen von Geroldstein seit dem 13. Jahrhundert. Die beiden rechts daneben abgebildeten Siegel sind Handelszeichen, mit denen Ulrich Gerstein (4.1) um 1590 seinen Weinhandel in Bacharach betrieb. Das nächste Wappen wird in einem Wappenbuch in der Rubrik "Adeliche" den "Hn. v. GERSTEIN - Aeltere Linie in Schwaben" zugeschrieben und war vermutlich schon im 16. Jahrhundert im Gebrauch. In der „Chronicon Alsatiae“ von 1592 ist der Name Gerstein in Zusammenhang mit dem Geschlecht Bock zu Erstein und Bock zu Gerstein erwähnt. Der Stammsitz dieser Linie befand sich vermutlich südlich von Straßburg im heutigen Gerstheim, das damals zu Schwaben gehörte und Gerstein hieß. Ganz rechts befindet sich das Wappen, das in demselben Wappenbuch den "Hn. GERSTEIN v. Hohenstein" zugeordnet und heute in allen Familienzweigen geführt wird.
Der Adelstitel war unterschiedlich in Gebrauch und wurde je nach Opportunität mal abgelegt, mal angenommen. Als Gründe kamen der Übertritt zum protestantischen Glauben oder die Rückkehr zum Katholizsmus, die Ausübung eines nicht standesgemäßen Berufs oder Heirat in Betracht. Um diese Beliebigkeit zu beenden, ließ sich Carl Franz Gerstein (B-7.2) im Jahr 1799 von Kaiser Franz II. den Uradel bestätigen. Gleichzeitig hat ihm der Kaiser das "vorhingeführte altadelige Wappen confirmiret und respektive verliehen" (oben ganz rechts). In der historischen Begründung des Adelsbriefes findet sich der Hinweis, dass "in der Mitte des XVI Jahrhunderts sich der Knappe Johann von Gerstein mit einer Erbtochter des alten ... Geschlechts, Maurer von Hohenstein verheirathet und seitdem den Namen von Hohenstein dem von Gerstein hinzugefügt (habe)."
Anfang des 18. Jahrhunderts verzweigte sich die Familie in fünf Linien, die Rhedaer, die Blomberger, die Rheda-Waldecker, die Holländische und die Dahler (ursprünglich Limburger) Linie. In der Rhedaer und der Dahler Linie erscheint der Adelstitel vereinzelt bei Offizieren, wie auch bei dem Begründer der Holländischen Linie, Ludwig Florens Gerstein (6.7), der Offizier in niederländischen Diensten war und dort unter "von" und "van" oder "de" Gerstein geführt wurde. Diese Linie existierte nur zwei Generationen. Die Blomberger Linie führte ab 1799 den Namen "von Gerstein-Hohenstein". Mit dem Tod des letzten männlichen Namensträgers im Jahr 1952 erloschen der Name und die Linie.
Im 17. Jahrhundert schrumpfte der Landbesitz als Folge der Wirren des 30-jährigen Krieges und wirtschaftlichen Niedergangs durch Missernten, so dass der Familie nach und nach die Existenzgrundlage verlorenging. Johann Daniel Gerstein (5.1), der Sohn des letzten Winzers und Weinhändlers und Ahnherr aller folgenden Nachkommen, konnte aber an den Universitäten in Heidelberg und Leyden studieren und so den Fortbestand sichern. Er trat 1679 zunächst als „Präzeptor und Ephorus“, d. h. als Lehrer und Dozent in die Dienste des Erbgrafen Friedrich Adolph zu Lippe. 1687 berief ihn der Graf in die Verwaltung des Lippischen Amtes Varenholz, wo er auf dem gleichnamigen Schloss, zwischen Vlotho und Rinteln an der Weser gelegen, Dienst- und Wohnsitz erhielt. Auf diese Weise verlagerte sich der Lebensraum der Familie Gerstein vom Rheingau ins Westfälische. Die fünf Söhne von Johann Daniel wandten sich akademischen Berufen zu oder wurden Offiziere. Sie waren auch die Begründer der genannten Familienzweige.
In die Neuauflage des Familienbuches 2013 fügten Rolf Stamm (D-13.127) und Hans Joachim Gerstein (R-13.94) eine Peruanische Linie ein, die auf Rudolf Gerstein (D-10.11) zurückgeht, der etwa 1885 nach Peru ausgewandert ist. Zu den Mitgliedern dieser Linie gibt es allerdings kaum persönliche familiäre Beziehungen nach Deutschland.